已知10只狗的血球体积及红血球的测量值如下：x45424648423558403950y6.536.309.257.506.995.909.496.206.557.72x（血球体积，mm），y（血红球数，百万）（1）画出上表

Question

已知10只狗的血球体积及红血球的测量值如下：

x	45	42	46	48	42	35	58	40	39	50
y	6.53	6.30	9.25	7.50	6.99	5.90	9.49	6.20	6.55	7.72

x（血球体积，mm），y（血红球数，百万）
（1）画出上表的散点图；
（2）求出回归直线并且画出图形 
（3）回归直线必经过的一点是哪一点？

x	45	42	46	48	42	35	58	40	39	50
y	6.53	6.30	9.25	7.50	6.99	5.90	9.49	6.20	6.55	7.72

x 45 42 46 48 42 35 58 40 39 50x45424648423558403950 y 6.53 6.30 9.25 7.50 6.99 5.90 9.49 6.20 6.55 7.72y6.536.309.257.506.995.909.496.206.557.72

Answer 1

（1）如图


（2）

.

x

＝(1)/(10)(45+42+46+48+42+35+58+40+39+50)＝45.50

.

y

＝(1)/(10)(6.53+6.30+9.25+7.50+6.99+5.90+9.49+6.20+6.55+7.72)＝7.863
设回归直线为

̂

y

＝bx+a，
则a＝(ni＝1xiyi−n.x.y)/(ni＝1xi2−n.x2)＝0.176，b＝

.

y

−a

.

x

＝−0.64
所以所求回归直线的方程为

̂

y

＝0.176x−0.64，图形如下：


（3）∵线性回归方程一定过这组数据的样本中心点，
∴线性回归方程

̂

y

＝bx+a表示的直线必经过（

.

x

，

.

y

)
故此回归直线必经过的一点是（45.50，7.863）．

.

x

.

.

.

.xxx＝(1)/(10)111101010(45+42+46+48+42+35+58+40+39+50)＝45.50

.

y

＝(1)/(10)(6.53+6.30+9.25+7.50+6.99+5.90+9.49+6.20+6.55+7.72)＝7.863
设回归直线为

̂

y

＝bx+a，
则a＝(ni＝1xiyi−n.x.y)/(ni＝1xi2−n.x2)＝0.176，b＝

.

y

−a

.

x

＝−0.64
所以所求回归直线的方程为

̂

y

＝0.176x−0.64，图形如下：


（3）∵线性回归方程一定过这组数据的样本中心点，
∴线性回归方程

̂

y

＝bx+a表示的直线必经过（

.

x

，

.

y

)
故此回归直线必经过的一点是（45.50，7.863）．

.

y

.

.

.

.yyy＝(1)/(10)111101010(6.53+6.30+9.25+7.50+6.99+5.90+9.49+6.20+6.55+7.72)＝7.863
设回归直线为

̂

y

＝bx+a，
则a＝(ni＝1xiyi−n.x.y)/(ni＝1xi2−n.x2)＝0.176，b＝

.

y

−a

.

x

＝−0.64
所以所求回归直线的方程为

̂

y

＝0.176x−0.64，图形如下：


（3）∵线性回归方程一定过这组数据的样本中心点，
∴线性回归方程

̂

y

＝bx+a表示的直线必经过（

.

x

，

.

y

)
故此回归直线必经过的一点是（45.50，7.863）．

̂

y

̂̂̂yyy＝bx+a，
则a＝(ni＝1xiyi−n.x.y)/(ni＝1xi2−n.x2)＝0.176，b＝

.

y

−a

.

x

＝−0.64
所以所求回归直线的方程为

̂

y

＝0.176x−0.64，图形如下：


（3）∵线性回归方程一定过这组数据的样本中心点，
∴线性回归方程

̂

y

＝bx+a表示的直线必经过（

.

x

，

.

y

)
故此回归直线必经过的一点是（45.50，7.863）． a＝(ni＝1xiyi−n.x.y)/(ni＝1xi2−n.x2)

n

i＝1

xiyi−n

.

x

.

y

n

i＝1

xiyi−n

.

x

.

y

n

i＝1

nnni＝1i＝1i＝1xiyi−n

.

x

.

y

iyi−n

.

x

.

y

i−n

.

x

.

.

.

.xxx

.

y

.

.

.

.yyy

n

i＝1

xi2−n

.

x

2

n

i＝1

xi2−n

.

x

2

n

i＝1

nnni＝1i＝1i＝1xi2−n

.

x

2i2−n

.

x

22−n

.

x

.

.

.

.xxx22＝0.176，b＝

.

y

−a

.

x

＝−0.64
所以所求回归直线的方程为

̂

y

＝0.176x−0.64，图形如下：


（3）∵线性回归方程一定过这组数据的样本中心点，
∴线性回归方程

̂

y

＝bx+a表示的直线必经过（

.

x

，

.

y

)
故此回归直线必经过的一点是（45.50，7.863）． b＝

.

y

.

.

.

.yyy−a

.

x

.

.

.

.xxx＝−0.64
所以所求回归直线的方程为

̂

y

＝0.176x−0.64，图形如下：


（3）∵线性回归方程一定过这组数据的样本中心点，
∴线性回归方程

̂

y

＝bx+a表示的直线必经过（

.

x

，

.

y

)
故此回归直线必经过的一点是（45.50，7.863）．

̂

y

̂̂̂yyy＝0.176x−0.64，图形如下：


（3）∵线性回归方程一定过这组数据的样本中心点，
∴线性回归方程

̂

y

＝bx+a表示的直线必经过（

.

x

，

.

y

)
故此回归直线必经过的一点是（45.50，7.863）．

̂

y

̂̂̂yyy＝bx+a表示的直线必经过（

.

x

，

.

y

)
故此回归直线必经过的一点是（45.50，7.863）．

.

x

.

.

.

.xxx，

.

y

.

.

.

.yyy)
故此回归直线必经过的一点是（45.50，7.863）．