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某幼儿园的大、小班共有37名小朋友，老师把558个弹子分给两个班的小朋友做游戏，如果同一个班的小朋友分的弹子数都相同，而且大、小班每人分得的弹子数的比是3：2．那么，小班有
题目详情
| 某幼儿园的大、小班共有37名小朋友，老师把558个弹子分给两个班的小朋友做游戏，如果同一个班的小朋友分的弹子数都相同，而且大、小班每人分得的弹子数的比是3：2．那么，小班有多少个小朋友？小班共分得多少个弹子？ |
▼优质解答
答案和解析
设大班a人，小班（37-a）人；大班每人3b子弹，小班每人2b子弹，由题意可得：
3ab+（37-a）×2b=558，
3ab+74b-2ab=558，
ab+74b=558，
b×（74+a）=558，
这时要讨论：558=279×2=186×3=93×6=62×9=31×18，
当a+74=279时，b=2 时，a=205；当a+74=186时，b=3时，a=112；当 a+74=93时，b=6时，a=19；当a+74=62时，b=9 时．a=-12；当a+74=31时，b=18时，a=-43；
因为0＜a＜37，
故只有当a+74=93时，b=6时，a=19符合题意，
所以小班人数为37-19=18（人），
小班分得：18×2×6=216（颗）
答：小班有18个小朋友，小班共分得216个弹子． 设大班a人，小班（37-a）人；大班每人3b子弹，小班每人2b子弹，由题意可得：
3ab+（37-a）×2b=558，
3ab+74b-2ab=558，
ab+74b=558，
b×（74+a）=558，
这时要讨论：558=279×2=186×3=93×6=62×9=31×18，
当a+74=279时，b=2 时，a=205；当a+74=186时，b=3时，a=112；当 a+74=93时，b=6时，a=19；当a+74=62时，b=9 时．a=-12；当a+74=31时，b=18时，a=-43；
因为0＜a＜37，
故只有当a+74=93时，b=6时，a=19符合题意，
所以小班人数为37-19=18（人），
小班分得：18×2×6=216（颗）
答：小班有18个小朋友，小班共分得216个弹子． 设大班a人，小班（37-a）人；大班每人3b子弹，小班每人2b子弹，由题意可得：
3ab+（37-a）×2b=558，
3ab+74b-2ab=558，
ab+74b=558，
b×（74+a）=558，
这时要讨论：558=279×2=186×3=93×6=62×9=31×18，
当a+74=279时，b=2 时，a=205；当a+74=186时，b=3时，a=112；当 a+74=93时，b=6时，a=19；当a+74=62时，b=9 时．a=-12；当a+74=31时，b=18时，a=-43；
因为0＜a＜37，
故只有当a+74=93时，b=6时，a=19符合题意，
所以小班人数为37-19=18（人），
小班分得：18×2×6=216（颗）
答：小班有18个小朋友，小班共分得216个弹子． 设大班a人，小班（37-a）人；大班每人3b子弹，小班每人2b子弹，由题意可得：
3ab+（37-a）×2b=558，
3ab+74b-2ab=558，
ab+74b=558，
b×（74+a）=558，
这时要讨论：558=279×2=186×3=93×6=62×9=31×18，
当a+74=279时，b=2 时，a=205；当a+74=186时，b=3时，a=112；当 a+74=93时，b=6时，a=19；当a+74=62时，b=9 时．a=-12；当a+74=31时，b=18时，a=-43；
因为0＜a＜37，
故只有当a+74=93时，b=6时，a=19符合题意，
所以小班人数为37-19=18（人），
小班分得：18×2×6=216（颗）
答：小班有18个小朋友，小班共分得216个弹子．
| 设大班a人，小班（37-a）人；大班每人3b子弹，小班每人2b子弹，由题意可得： 3ab+（37-a）×2b=558， 3ab+74b-2ab=558， ab+74b=558， b×（74+a）=558， 这时要讨论：558=279×2=186×3=93×6=62×9=31×18， 当a+74=279时，b=2 时，a=205；当a+74=186时，b=3时，a=112；当 a+74=93时，b=6时，a=19；当a+74=62时，b=9 时．a=-12；当a+74=31时，b=18时，a=-43； 因为0＜a＜37， 故只有当a+74=93时，b=6时，a=19符合题意， 所以小班人数为37-19=18（人）， 小班分得：18×2×6=216（颗） 答：小班有18个小朋友，小班共分得216个弹子． |
3ab+（37-a）×2b=558，
3ab+74b-2ab=558，
ab+74b=558，
b×（74+a）=558，
这时要讨论：558=279×2=186×3=93×6=62×9=31×18，
当a+74=279时，b=2 时，a=205；当a+74=186时，b=3时，a=112；当 a+74=93时，b=6时，a=19；当a+74=62时，b=9 时．a=-12；当a+74=31时，b=18时，a=-43；
因为0＜a＜37，
故只有当a+74=93时，b=6时，a=19符合题意，
所以小班人数为37-19=18（人），
小班分得：18×2×6=216（颗）
答：小班有18个小朋友，小班共分得216个弹子．
3ab+（37-a）×2b=558，
3ab+74b-2ab=558，
ab+74b=558，
b×（74+a）=558，
这时要讨论：558=279×2=186×3=93×6=62×9=31×18，
当a+74=279时，b=2 时，a=205；当a+74=186时，b=3时，a=112；当 a+74=93时，b=6时，a=19；当a+74=62时，b=9 时．a=-12；当a+74=31时，b=18时，a=-43；
因为0＜a＜37，
故只有当a+74=93时，b=6时，a=19符合题意，
所以小班人数为37-19=18（人），
小班分得：18×2×6=216（颗）
答：小班有18个小朋友，小班共分得216个弹子．
3ab+（37-a）×2b=558，
3ab+74b-2ab=558，
ab+74b=558，
b×（74+a）=558，
这时要讨论：558=279×2=186×3=93×6=62×9=31×18，
当a+74=279时，b=2 时，a=205；当a+74=186时，b=3时，a=112；当 a+74=93时，b=6时，a=19；当a+74=62时，b=9 时．a=-12；当a+74=31时，b=18时，a=-43；
因为0＜a＜37，
故只有当a+74=93时，b=6时，a=19符合题意，
所以小班人数为37-19=18（人），
小班分得：18×2×6=216（颗）
答：小班有18个小朋友，小班共分得216个弹子．
3ab+（37-a）×2b=558，
3ab+74b-2ab=558，
ab+74b=558，
b×（74+a）=558，
这时要讨论：558=279×2=186×3=93×6=62×9=31×18，
当a+74=279时，b=2 时，a=205；当a+74=186时，b=3时，a=112；当 a+74=93时，b=6时，a=19；当a+74=62时，b=9 时．a=-12；当a+74=31时，b=18时，a=-43；
因为0＜a＜37，
故只有当a+74=93时，b=6时，a=19符合题意，
所以小班人数为37-19=18（人），
小班分得：18×2×6=216（颗）
答：小班有18个小朋友，小班共分得216个弹子．
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