在长江某处一座桥的维修工程中，拟由甲、乙两个工程队共同完成某项目．从两个工程队的资料可以知道：若两个工程队合作24天恰好完成；若两个工程队合作18天后，甲工程队再单独做10天

Question

在长江某处一座桥的维修工程中，拟由甲、乙两个工程队共同完成某项目．从两个工程队的资料可以知道：若两个工程队合作24天恰好完成；若两个工程队合作18天后，甲工程队再单独做10天，也恰好完成，请问：
（1）甲、乙两个工程队单独完成该项目各需多少天？
（2）又已知甲工程队每天的施工费为0.6万元，乙工程队每天的施工费为0.35万元．要使该项目总的施工费不超过22万元，则乙工程队最少施工多少天？

Answer 1

（1）设甲工程队单独完成此项目需x天，乙工程队单独完成此项目需y天．
依题意得：

(24)/(x)+(24)/(y)=1

((1)/(x)+(1)/(y))×18+(10)/(x)=1

．
解得：

x=40

y=60

．
经检验，

x=40

y=60

是原方程的解，且符合题意．
答：甲工程队单独完成此项目需40天，乙工程队单独完成此项目需60天．
（2）设甲工程队施工a天，乙工程队施工b天时，总的施工费用不超过22万元．
根据题意得：

(a)/(40)+(b)/(60)=1

0.6a+0.35b≤22

．
解得：b≥40．
答：要使该项目总的施工费用不超过22万元，乙工程队最少施工40天．