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若f(x)=loga(x2+ax+a)以a为底a大于0且不等于1的值域为R则实数a的取值范围是
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若f(x)=loga(x2+ax+a) 以a为底a大于0且不等于1的值域为R 则实数a的取值范围是
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答案和解析
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定义域为R是真数部分大于0恒成立；
值域为R是真数部分能取尽所有正数；
所以,真数是二次函数时,要使之能取尽所有正数,则需开口向上,且与x轴至少有一个交点；
所以：这边开口向上已确定,要考虑的只有与x轴至少有一个交点；
所以：△≧0
即：a^2-4a≧0
得：a≦0或a≧4；
又因为a>0且a≠1
所以,实数a的取值范围是a≧4；
如果不懂,请Hi我,
定义域为R是真数部分大于0恒成立；
值域为R是真数部分能取尽所有正数；
所以,真数是二次函数时,要使之能取尽所有正数,则需开口向上,且与x轴至少有一个交点；
所以：这边开口向上已确定,要考虑的只有与x轴至少有一个交点；
所以：△≧0
即：a^2-4a≧0
得：a≦0或a≧4；
又因为a>0且a≠1
所以,实数a的取值范围是a≧4；
如果不懂,请Hi我,
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