如果a+b＝4a+2b−5，那么a+2b=．

Question

如果a+b＝4√(a)+2√(b)−5，那么a+2b=______．

Answer 1

由题意得a≥0，b≥0，
∵a+b=4√(a)+2√(b)-5可以化为两个完全平方式相加（a-4√(a)+4）+（b-2√(b)+1）=0，
即（√(a)-2）²+（√(b)-1）²=0；
∴√(a)=2，√(b)=1，即a=4，b=1，
所以a+2b=6．
故答案为6．