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已知点P（ac)和Q（bc)是抛物线Y=3X^2+6X-3上的两个不同的点,则a+b=()急.
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已知点P（a c)和Q（b c)是抛物线Y=3X^2+6X-3上的两个不同的点,则a+b=( )
急.
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▼优质解答
答案和解析
把点P（a c)和Q（b c)代入抛物线Y=3X^2+6X-3得
c=3a^2+6a-3
c=3b^2+6b-3
相减得
3(a^2-b^2)+6(a-b)=0
3(a-b)(a+b+3)=0
因为点P（a c)和Q（b c)是抛物线Y=3X^2+6X-3上的两个不同的点
所以a≠b
则
a+b=-3
c=3a^2+6a-3
c=3b^2+6b-3
相减得
3(a^2-b^2)+6(a-b)=0
3(a-b)(a+b+3)=0
因为点P（a c)和Q（b c)是抛物线Y=3X^2+6X-3上的两个不同的点
所以a≠b
则
a+b=-3
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