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怎么证明m=n时m*n的值最小呀?
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怎么证明m=n时m*n的值最小呀?
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答案和解析
这个来自于基本的不等式
m^2+n^2≥2mn
将其变形
m^2+n^2-2mn≥0
(m-n)^2≥0
看到了吗?在什么情况下不等号成立呢?就是m=n
因此,只有在m=n时m^2+n^2≥2mn中的等号成立,其他情况均有m^2+n^2＞2mn
m^2+n^2≥2mn
将其变形
m^2+n^2-2mn≥0
(m-n)^2≥0
看到了吗?在什么情况下不等号成立呢?就是m=n
因此,只有在m=n时m^2+n^2≥2mn中的等号成立,其他情况均有m^2+n^2＞2mn
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