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已知P为椭圆X^2/25+Y^2/16=1上的任意一点,F为椭圆C的右焦点,M的坐标（1,3）,求lPMl+lPFl的最小值?
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已知P为椭圆X^2/25+Y^2/16=1上的任意一点,F为椭圆C的右焦点,M的坐标（1,3）,求lPMl+lPFl的最小值?
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答案和解析
c²=a²-b²=9
c=3
所以F(3,0)
另一焦点F2(-3,0)
MF2=√(3²+4²)=5
根据椭圆第一定义
PF=2a-PF2=10-PF2
PM＋PF=10-PF2+PM≥10-MF2=10-5=5
注：利用三角形两边之和大于第三边,两边之差小于第三边
c=3
所以F(3,0)
另一焦点F2(-3,0)
MF2=√(3²+4²)=5
根据椭圆第一定义
PF=2a-PF2=10-PF2
PM＋PF=10-PF2+PM≥10-MF2=10-5=5
注：利用三角形两边之和大于第三边,两边之差小于第三边
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