早教吧作业答案频道 -->数学-->
已知P为椭圆X^2/25+Y^2/16=1上的任意一点,F为椭圆C的右焦点,M的坐标（1,3）,求lPMl+lPFl的最小值?
题目详情
已知P为椭圆X^2/25+Y^2/16=1上的任意一点,F为椭圆C的右焦点,M的坐标（1,3）,求lPMl+lPFl的最小值?
▼优质解答
答案和解析
c²=a²-b²=9
c=3
所以F(3,0)
另一焦点F2(-3,0)
MF2=√(3²+4²)=5
根据椭圆第一定义
PF=2a-PF2=10-PF2
PM＋PF=10-PF2+PM≥10-MF2=10-5=5
注：利用三角形两边之和大于第三边,两边之差小于第三边
c=3
所以F(3,0)
另一焦点F2(-3,0)
MF2=√(3²+4²)=5
根据椭圆第一定义
PF=2a-PF2=10-PF2
PM＋PF=10-PF2+PM≥10-MF2=10-5=5
注：利用三角形两边之和大于第三边,两边之差小于第三边
看了 已知P为椭圆X^2/25+Y...的网友还看了以下：
已知椭圆x^2/4+y^/3=1,F为右焦点,M为椭圆上一点,以M为圆心,MF为半径作圆M,问点M 2020-04-27 …
点M是椭圆X^2/a^+Y^2/b^=1(a>b>0)上的点已知点M在椭圆x^2/a^2+y^2/ 2020-06-21 …
已知圆M的方程为：x²+y²-2x-2y-6=0,以坐标原点为圆心的圆O与圆M相切已知圆M的方程为 2020-06-27 …
请高手用MATLAB帮忙解下微分方程组教下：Dy(1)=y(2);Dy(2)=y(3)^2*u*A 2020-07-21 …
若半径为r的圆C,x^2+y^2+Dx+Ey+F=0,的圆心C到直线l：Dx+Ey+F=0的距离为 2020-07-26 …
设定圆(x+根号3)^2+y^2=16,动圆N过点F(根号3,0)且与圆M相切,记圆心N的轨迹为E 2020-07-26 …
在平面直角坐标系线xOy中,设双曲线x平方/a平方—y平方/b平方=1（a大于0b大于0）的左焦点 2020-07-30 …
已知定点F（0，1），定直线l：y=-1，动圆M过点F，且与直线l相切．（Ⅰ）求动圆M的圆心轨迹C 2020-07-31 …
已知点M在椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)上,以M为圆心的圆与x轴相已知点M在 2020-07-31 …
已知动圆M在y轴右侧与圆F：（x-1）2+y2=1外切，又与y轴相切．（1）求圆心M的轨迹C的方程 2020-07-31 …