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已知数列an为等比数列,bn=log1/2an,b2+b4=12,b3+b5=16,求数列bn的通项公式
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已知数列an为等比数列,bn=log1/2an,b2+b4=12,b3+b5=16,求数列bn的通项公式
▼优质解答
答案和解析
设:a(n)=(a1)q^(n-1)
则:
(b3+b5)-(b2+b)=4
(b3-b2)+(b5-b4)=4
{log(1/2)[a3]-log(1/2)[a2]}+{log(1/2)[a5]-log(1/2)[a4]}=4
log(1/2)[q]+log(1/2)[q]=4
log(1/2)q=2
q=1/4
则:
log(1/2)[a3]+log(1/2)[a4]=12
log(1/2)[(a3)×(a4)]=12
则:
(b3+b5)-(b2+b)=4
(b3-b2)+(b5-b4)=4
{log(1/2)[a3]-log(1/2)[a2]}+{log(1/2)[a5]-log(1/2)[a4]}=4
log(1/2)[q]+log(1/2)[q]=4
log(1/2)q=2
q=1/4
则:
log(1/2)[a3]+log(1/2)[a4]=12
log(1/2)[(a3)×(a4)]=12
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