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若f(2x-4)是偶函数,那么-f(2x-4)等于f(-2x-4)还是f(-2x+4)?为什么?
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若f(2x-4)是偶函数,那么-f(2x-4)等于f(-2x-4)还是f(-2x+4)?为什么?
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答案和解析
应该是f(2x-4)=f(-2x-4)
f(2x-4)
=f[2(x-2)]是偶函数
对称轴x=0
他是把f(2x)向右移2得到的
所以把它向左移2,得到f(2x)
所以f(2x)对称轴x=-2
所以有f[2(-2+x)]=f[2(-2-x)]
即f(2x-4)=f(-2x-4)
f(2x-4)
=f[2(x-2)]是偶函数
对称轴x=0
他是把f(2x)向右移2得到的
所以把它向左移2,得到f(2x)
所以f(2x)对称轴x=-2
所以有f[2(-2+x)]=f[2(-2-x)]
即f(2x-4)=f(-2x-4)
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