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(X+1+X){(X+1)^2+X^2}{(X+1)^4+X^4}要详细的解法
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(X+1+X){(X+1)^2+X^2}{(X+1)^4+X^4}要详细的解法
▼优质解答
答案和解析
稍微有点小技巧,就是构造一个1出来,然后反向利用平方差公式：
(X+1+X){(X+1)^2+X^2}{(X+1)^4+X^4}
= (X+1-X)*(X+1+X)*{(X+1)^2+X^2}*{(X+1)^4+X^4}
={(X+1)^2-X^2}*{(X+1)^2+X^2}*{(X+1)^4+X^4}
={(X+1)^4-X^4}*}*{(X+1)^4+X^4}
={(X+1)^8-X^8}
(X+1+X){(X+1)^2+X^2}{(X+1)^4+X^4}
= (X+1-X)*(X+1+X)*{(X+1)^2+X^2}*{(X+1)^4+X^4}
={(X+1)^2-X^2}*{(X+1)^2+X^2}*{(X+1)^4+X^4}
={(X+1)^4-X^4}*}*{(X+1)^4+X^4}
={(X+1)^8-X^8}
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