数学对数函数高一log（x+1）为底16-4的x方定义域什么log0.5为底（x的平方+2x+3）值域什么最好有过程谢谢

Question

数学对数函数 高一
log（x+1）为底【16-4的x方】定义域什么
log0.5为底（x的平方+2x+3）值域什么
最好有过程 谢谢

Answer 1

1、
真数大于0
16-4^x>0
4^x<16=4²
所以x<2
底数大于0,不等于1
所以x+1>0,x>-1
x+1≠1,x≠0
所以定义域
(-1,0)∪(0,2)
2、
x²+2x+3=(x+1)²+2>=2
0<0.5<1
所以log0.5(x)是减函数
真数大于等于2
所以log0.5(x²+2x+3)<=log0.5(2)=log0.5(0.5^-1)=-1
所以值域(-∞,-1]