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求证-√5≤x+2+√(1-4x-x^)≤√10
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求证-√5≤x+2+√(1-4x-x^)≤√10
▼优质解答
答案和解析
√(1-4x-x^)如有意义,则0≤1-4x-x^
即：x^＋4x－1≤0
x^＋4x＋4－4－1≤0
（x＋2）^－5≤0
（x＋2）^≤5
－√5≤x＋2≤√5
当x＋2＝√5
x+2+√(1-4x-x^)＝√10
得-√5≤x+2+√(1-4x-x^)≤√10
即：x^＋4x－1≤0
x^＋4x＋4－4－1≤0
（x＋2）^－5≤0
（x＋2）^≤5
－√5≤x＋2≤√5
当x＋2＝√5
x+2+√(1-4x-x^)＝√10
得-√5≤x+2+√(1-4x-x^)≤√10
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