一道极坐标问题ρ＝sinθ的圆心的一个极坐标是?sinθ是怎么转化的?

Question

一道极坐标问题
ρ＝sinθ的圆心的一个极坐标是?
sinθ是怎么转化的?

Answer 1

先把这个极坐标方程ρ＝sinθ转化为普通方程
有圆的转化为:
ρ^2＝x^2+y^2
x=ρcosθ
y=ρsinθ
所以也就是:ρ＝sinθ=y/ρ
ρ^2＝y=x^2+y^2
所以这个圆的方程就化为:x^2+y^2-y=0
x^2+(y-1/2)^2=1/4
所以有圆心是(0,1/2)