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f(x)=[sin(π/2+x)-sinx]2+m这题的最小正周期怎么求啊?还有当f(x)的最大值为3,求m的值?
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f(x)=[sin(π/2+x)-sinx]2+m这题的最小正周期怎么求啊?还有当f(x)的最大值为3,求m的值?
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答案和解析
f(x)=[sin(π/2+x)-sinx]2+m
=2(cosx-sinx)+m
=-2√2[sin(x-π/4)]+m
所以T=2π
当sin(x-π/4)=-1时,函数取最大值为2√2+m=3
所以m=3-2√2
=2(cosx-sinx)+m
=-2√2[sin(x-π/4)]+m
所以T=2π
当sin(x-π/4)=-1时,函数取最大值为2√2+m=3
所以m=3-2√2
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