1*2/1+2*3/1+3*4/1+4*5/1+……+99*100/1怎么算简便?其实是一乘二分之一加上二乘三分之一加上三乘四分之一加上四乘五分之一.一直加到九十九乘一百分之一

Question

1*2/1+2*3/1+3*4/1+4*5/1+……+99*100/1 怎么算简便?
其实是一乘二 分之一加上二乘三 分之一加上三乘四 分之一加上四乘五 分之一.一直加到九十九乘一百 分之一

Answer 1

1/1*2+1/2*3+1/3*4+...+1/99*100
=(1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+...+(1/99-1/100)
=1-1/100
=99/100