怎么分辨什么时候用众数,平均数,中位数来表示一组数据的平均水平

Question

怎么分辨什么时候用众数,平均数,中位数来表示一组数据的平均水平

Answer 1

⒈众数.
一组数据中出现次数最多的那个数据,叫做这组数据的众数.
⒉众数的特点.
①众数在一组数据中出现的次数最多；②众数反映了一组数据的集中趋势,当众数出现的次数越多,它就越能代表这组数据的整体状况,并且它能比较直观地了解到一组数据的大致情况.但是,当一组数据大小不同,差异又很大时,就很难判断众数的准确值了.此外,当一组数据的那个众数出现的次数不具明显优势时,用它来反映一组数据的典型水平是不大可靠的.
3.众数与平均数的区别.
众数表示一组数据中出现次数最多的那个数据；平均数是一组数据中表示平均每份的数量.
4.中位数的概念.
一组数据按大小顺序排列,位于最中间的一个数据(当有偶数个数据时,为最中间两个数据的平均数)叫做这组数据的中位数.
5.众数、中位数及平均数的求法.
①众数由所给数据可直接求出;②求中位数时,首先要先排序(从小到大或从大到小),然后根据数据的个数,当数据为奇数个时,最中间的一个数就是中位数;当数据为偶数个时,最中间两个数的平均数就是中位数.③求平均数时,就用各数据的总和除以数据的个数,得数就是这组数据的平均数.
6.中位数与众数的特点.
⑴中位数是一组数据中唯一的,可能是这组数据中的数据,也可能不是这组数据中的数据；
⑵求中位数时,先将数据有小到大顺序排列,若这组数据是奇数个,则中间的数据是中位数；若这组数据是偶数个时,则中间的两个数据的平均数是中位数；
⑶中位数的单位与数据的单位相同；
⑷众数考察的是一组数据中出现的频数；
⑸众数的大小只与这组数的个别数据有关,它一定是一组数据中的某个数据,其单位与数据的单位相同；
（6）众数可能是一个或多个甚至没有；
（7）平均数、众数和中位数都是描述一组数据集中趋势的量.
7.平均数、中位数与众数的异同：
⑴平均数、众数和中位数都是描述一组数据集中趋势的量；
⑵平均数、众数和中位数都有单位；
⑶平均数反映一组数据的平均水平,与这组数据中的每个数都有关系,所以最为重要,应用最广；
⑷中位数不受个别偏大或偏小数据的影响；
⑸众数与各组数据出现的频数有关,不受个别数据的影响,有时是我们最为关心的数据.
8.平均数、众数和中位数三种统计数据在生活中的意义.
平均数说明的是整体的平均水平；众数说明的是生活中的多数情况；中位数说明的是生活中的中等水平.
9.如何通过平均数、众数和中位数对表面现象到背景材料进行客观分析.
在个别的数据过大或过小的情况下,“平均数”代表数据整体水平是有局限性的,也就是说个别极端数据是会对平均数产生较大的影响的,而对众数和中位数的影响则不那么明显.所以,这时要用众数活中位数来代表整体数据更合适.即：如果在一组相差较大的数据中,用中位数或众数作为表示这组数据特征的统计量往往更有意义.数是样本中出现次数最多的那个数.他们都可以来估计期望