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已知三个正数成等差数列,他们的和等于9,若这三个数分别加上1,1,3后,得到的三个数依次成等比数列求原来的数
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已知三个正数成等差数列,他们的和等于9,若这三个数分别加上1,1,3后,得到的三个数依次成等比数列
求原来的数
求原来的数
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答案和解析
设第一个数是x,公差是y,x+(x+y)+(x+2y)=9,(x+y+1)(x+y+1)=(x+2y+3)(x+1)
x+(x+y)+(x+2y)=9得x+y=3代入得5x+xy=3解得x=1 或x=7
当x=1时,y=2,此时原来的数是1,3,5
当x=7时,y=-4,此时原来的数是7,3,-1
x+(x+y)+(x+2y)=9得x+y=3代入得5x+xy=3解得x=1 或x=7
当x=1时,y=2,此时原来的数是1,3,5
当x=7时,y=-4,此时原来的数是7,3,-1
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