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如图,如果△APB绕点B按逆时针方向旋转30°后得到△A′P′B,且BP=2,那么PP′的长为.(不取近似值.以下数据供解题使用:sin15°=6−24,cos15°=6+24)

题目详情
如图,如果△APB绕点B按逆时针方向旋转30°后得到△A′P′B,且BP=2,那么PP′的长为______.(不取近似值.以下数据供解题使用:sin15°=
6
2
4
,cos15°=
6
+
2
4

▼优质解答
答案和解析
如图,连接PP′,过B作BC⊥PP′于点C.
由题意知,BP=BP′.
∴∠CBP=15°,
∴PC=BP•sin15°=2×
6
2
4

∴PP′=2CP=
6
2