关于自反性若A={a,b,c,d,e},则A上的关系R={(a,a),(c,c)}是自反的吗?或是只有{(a,a),(b,b),(c,c)(d,d),(e,e)}才是呢?

Question

关于自反性
若A={a,b,c,d,e},则A上的关系R={(a,a),(c,c)}是自反的吗?
或是只有{(a,a),(b,b),(c,c)(d,d),(e,e)}才是呢?

Answer 1

A={a,b,c,d,e},则只有{(a,a),(b,b),(c,c)(d,d),(e,e)}是自反
如果说R={(a,a),(c,c)}是自反的
那么,当A取b时,b和b就没关系了,
因为这时你选的关系里(b,b)不属于R,
而自反性的定义是:
对任意x属于A,总有(x,x)属于R
注意这里的"任意"两字~!