已知函数fx=x-（1／x绝对值）1、若f（2的x次方）=2求x的值.2、若tf（t方）+mf（t）大于等于0,对于t属于「2,4」恒成立,求m取值范围

Question

已知函数fx=x-（1／x绝对值）
1、若f（2的x次方）=2求x的值.2、若tf（t方）+mf（t）大于等于0,对于t属于「2,4」恒成立,求m取值范围

Answer 1

f(x)=x-1/|x|
1.因2^x>0,故f(2^x)=2^x-1/2^x=2
记a=2^x,即 ,a-1/a=2
a^2-2a-1=0
解之取正值：a=1+√2
因此x=log2(1+√2)
2.由题意：因2==0
因为t>1/t,所以有t(t+1/t)+m>=0
即m>=-(t^2+1)
右端-(t^2+1)的值域为[-17,-5]
因此有m>=-5