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求一次函数f(x),使f(f(x))=8x＋7.拒绝一笔带过.
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求一次函数f(x),使f(f(x))=8x＋7.拒绝一笔带过.
▼优质解答
答案和解析
因为f(x)是一次函数
于是设f(x)=ax+b
则f(f(x))=a(ax+b)+b=(a^2)x+ab+b
于是8=a^2,ab+b=7
得a=±2√2,b=±2√2-1
于是f(x)=2√2x+2√2-1
或f(x)=-2√2x-2√2-1
于是设f(x)=ax+b
则f(f(x))=a(ax+b)+b=(a^2)x+ab+b
于是8=a^2,ab+b=7
得a=±2√2,b=±2√2-1
于是f(x)=2√2x+2√2-1
或f(x)=-2√2x-2√2-1
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