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如果点p（-1/2,1）是直线被椭圆(y^2)/9+x^2=1截得的线段的中点,求直线方程.
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如果点p（-1/2,1）是直线被椭圆(y^2)/9+x^2=1截得的线段的中点,求直线方程.
▼优质解答
答案和解析
设直线方程：y=k(x+1/2)+1
则：[k(x+1/2)+1]^2+9x^2=9
(9+k^2)x^2+k(k+2)x+(k/2+1)^2-9=0
x1+x2=-k(k+2)/(9+k^2)
p（-1/2,1）是线段的中点
(x1+x2)/2=-1/2
k(k+2)/(9+k^2)=1
k=9/2
直线方程：y=9/2*(x+1/2)+1
即：18x-4y+13=0
则：[k(x+1/2)+1]^2+9x^2=9
(9+k^2)x^2+k(k+2)x+(k/2+1)^2-9=0
x1+x2=-k(k+2)/(9+k^2)
p（-1/2,1）是线段的中点
(x1+x2)/2=-1/2
k(k+2)/(9+k^2)=1
k=9/2
直线方程：y=9/2*(x+1/2)+1
即：18x-4y+13=0
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