如图，三角形△ABC中，∠B=45°，∠C=60°，AB=32，AD⊥BC于D，求：CD．

Question

如图，三角形△ABC中，∠B=45°，∠C=60°，AB=3√(2)，AD⊥BC于D，求：CD．

Answer 1

∵AD⊥BC，
∴∠ADB=∠ADC=90°，
在Rt△ADB中，
∵∠B=45°，
∴∠BAD=45°，
∴AD=BD，
∵AD²+BD²=AB²，
∵AB=3√(2)，
在Rt△ADC中，∵∠C=60°，
∴∠DAC=30°，
∴DC=(1)/(2)AC，
∵AD²+DC²=AC²
∴DC=√(3)．
答：DC=√(3)．