三角形ABC中,内角A.B.C所对的边分别为a.b.c,已知A=派/6,c=根号3,b=1.求a的长及B的大小.

Question

三角形ABC中,内角A.B.C所对的边分别为a.b.c,已知A=派/6,c=根号3,b=1.求a的长及B的大小.

Answer 1

三角形ABC中,内角A.B.C所对的边分别为a.b.c,
c=√3,b=1,A=30°
则a^2=b^2+c^2-2bccosA
=1+3-2*1*√3*√3/2
=1
所以a=1
又a/sinA=b/sinB,
1/sin30°=1/sinB,
所以sinB=sin30°=1/2
所以B=30°(150°不合题意)
故,a的长为1,B为30°