高一数学——两角和与差的正弦、余弦和正切求2cos40°*（1+√3tan10°）的值.

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高一数学——两角和与差的正弦、余弦和正切
求2cos40°*（1+√3tan10°）的值.

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答案和解析

原式=2sin50°(1+√3tan10°)
=4sin50°(1/2+√3/2tan10°)
=4sin50°(1/2cos10°+√3/2sin10°)/cos10°
=4sin50°(sin30°cos10°+cos30°sin10°)/cos10°
=4sin50°sin40°/cos10°
=4cos40°sin40°/cos10°
=2sin80°/cos10°
=2

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