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求证,函数y=｜Asin﹙ωx＋φ﹚｜的最小正周期为π／ω﹙其中A,φ,ω为常数,A≠0,ω＞0,x∈R﹚.
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求证,函数y=｜Asin﹙ωx＋φ﹚｜的最小正周期为π／ω﹙其中A,φ,ω为常数,A≠0,ω＞0,x∈R﹚.
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答案和解析
函数y=Asin﹙ωx＋φ﹚的最小正周期为2π／ω,当加上绝对值后,函数的图形中x轴下方的部分会翻上去变为正的,则图形变为一系列相同的正弦半波,最小周期为原来的一半,即为π／ω
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