有一项王冠质量为5215g,浸没在水中称时重为48.3434N,试问这顶王冠是否用纯金制成?为什么?如果里面掺有银,那么这顶王冠的含金量是百分之几?(金的密度是19.3×10^3kg/m³,银的密度是10.5×10³

Question

有一项王冠质量为5215g,浸没在水中称时重为48.3434N,试问这顶王冠是否用纯金制成?为什么?
如果里面掺有银,那么这顶王冠的含金量是百分之几?(金的密度是19.3×10^3kg/m³,银的密度是10.5×10³kg/m³含金量=m金/m总×100％)

Answer 1

因为,在水中受力为重力和浮力的合力,所以：
mg-ρgV=48.3434
将质量m=5215g=5.215kg,g=10m/s^2,ρ=1000kg/m^3带入有：
5.215×10-1000×10V=48.3434
所以,10^4×V=3.8066
所以V=3.8066×10^-4
所以金属的密度为：5.215/(3.8066×10^-4)=13.7×10^3kg/m^3
因为金的密度是13.9×10^3kg/m^3 所以,密度跟金的密度差不多,所以这个王冠不是100%纯金的,里面有参杂!