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已知函数f（x）=ax三次方+bx在点x=-根号3/3处取极小值-2根号3/9（1）求f（x）的解析式（2）当x属-1,1时,求f（x）的单调区间及最大值
题目详情
已知函数f（x）=ax三次方+bx在点x=-根号3/3处取极小值-2根号3/9
（1）求f（x）的解析式
（2）当x属【-1,1】时,求f（x）的单调区间及最大值
（1）求f（x）的解析式
（2）当x属【-1,1】时,求f（x）的单调区间及最大值
▼优质解答
答案和解析
(1)
由
f'( -(√3)/3 )=0
f( -(√3)/3 )=-2（√3）/9
得a=-1,b=1
所以f(x)=-x^3+x
(2)
单增 （ -(√3)/3, (√3)/3 ）
单减 【-1,-(√3)/3 ）和 （ (√3)/3 ,1】
最大值是 2（√3）/9
此时x=(√3)/3
由
f'( -(√3)/3 )=0
f( -(√3)/3 )=-2（√3）/9
得a=-1,b=1
所以f(x)=-x^3+x
(2)
单增 （ -(√3)/3, (√3)/3 ）
单减 【-1,-(√3)/3 ）和 （ (√3)/3 ,1】
最大值是 2（√3）/9
此时x=(√3)/3
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