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为什么x趋于1时,lgx是关于x-1的同阶无穷小
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为什么x趋于1时,lgx是关于x-1的同阶无穷小
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答案和解析
令x-1=t,则x=t+1,
所以limlgx/(x-1)（x→1)=limlg(t+1)/t（t→0)=limlg[(t+1)^(1/t)]（t→0)=lge
∴x趋于1时,lgx是关于x-1的同阶无穷小
所以limlgx/(x-1)（x→1)=limlg(t+1)/t（t→0)=limlg[(t+1)^(1/t)]（t→0)=lge
∴x趋于1时,lgx是关于x-1的同阶无穷小
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