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某连队有120名战士,每天要派3名士兵站岗.如果要使其中任何两人都一起站过岗,这能实现吗?
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某连队有120名战士,每天要派3名士兵站岗.如果要使其中任何两人都一起站过岗,这能实现吗?
▼优质解答
答案和解析
不可能
假设战士A要和每个人都站过岗,每天和他一起站岗的为两个人,但是需要与他站岗的人数为119人,是奇数,所以必定有一个人要重复站岗一次,即A与此人一起站过两次岗.
把准备和A一同站岗的119人两两分组,则为59个两人族和一个单人组,A每天要与两个人站岗,不能多也不能少,所以当59个两人组都和A站过岗后只剩最后一个人,如果不和他站岗,则A没有满足“与所有人站岗”；若和他站岗,则需要从前面59组中再挑出一人共同站岗（因为要有三个人）,则A与此挑出的人重复站岗,不符合题中要求的“恰好一次”.
所以,“任何两人都恰好一起站过一次岗”不可能实现.
假设战士A要和每个人都站过岗,每天和他一起站岗的为两个人,但是需要与他站岗的人数为119人,是奇数,所以必定有一个人要重复站岗一次,即A与此人一起站过两次岗.
把准备和A一同站岗的119人两两分组,则为59个两人族和一个单人组,A每天要与两个人站岗,不能多也不能少,所以当59个两人组都和A站过岗后只剩最后一个人,如果不和他站岗,则A没有满足“与所有人站岗”；若和他站岗,则需要从前面59组中再挑出一人共同站岗（因为要有三个人）,则A与此挑出的人重复站岗,不符合题中要求的“恰好一次”.
所以,“任何两人都恰好一起站过一次岗”不可能实现.
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