正整数n的末尾数是多少时,n的2000次方-n的1998次方不能被10整除要详细过程

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正整数n的末尾数是多少时,n的2000次方-n的1998次方不能被10整除
要详细过程

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答案和解析

n的尾数为2,3,7,8.时,不能整除.
证明：1,0.明显(略)
尾数为 2 ,3,4,5,6,7,8,9
一次方尾数为 2 3 4 5 6 7 8 9
二次方尾数为 4 9 6 5 6 9 4 1
三次方尾数为 8 7 4 5 6 3 2 9
四次方尾数为 6 1 6 5 6 1 6 1
以下循环.以4,5,6,9为尾数的2000次方,1998次方尾数一样.可被10整除.
只有2,3,7,8.满足条件.

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