在△ABC中，a、b、c分别为角A、B、C的对边，已知tanC=3，c=7，又△ABC的面积为S△ABC=332，求a+b的值．

Question

在△ABC中，a、b、c分别为角A、B、C的对边，已知tanC=√(3)，c=√(7)，又△ABC的面积为S_△ABC=(3√(3))/(2)，求a+b的值．

Answer 1

在△ABC中，因为tanC=√(3)，所以∠C=60°，
又△ABC的面积为S_△ABC=(3√(3))/(2)，所以(1)/(2)absinC=(3√(3))/(2)，
即：ab=6
因为c=√(7)，所以c²=a²+b²-2abcosC，即a²+b²-ab=7
（a+b）²-3ab=7
则a+b=5