在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,tanC=3/4若△ABC外接圆的半径为5,求△ABC面积的最大值

Question

在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,tanC=3/4
若△ABC外接圆的半径为5,求△ABC面积的最大值

Answer 1

∵tanC=3/4,则C为锐角
易得sinC=3/5,cosC=4/5
由正弦定理
a=2RsinA=10sinA
b=2RsinB=10sinB
则S=1/2*ab*sinC【正弦面积公式】
=30sinAsinB
=30*1/2[cos(A-B)-cos(A+B)]【积化和差】
=30*1/2[cos(A-B)+cosC]
∴当cos（A-B）最大时,即A=B,cos（A-B）=1时
S最大,为27
如果LZ有什么不懂可以用百度Hi问我
附带一句.....