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已知/x+2/+/2x-3/=5-x化简：（x-4）（根号下4x2-12x+9）+（1+2x）根号下（x2+4x+4）
题目详情
已知/x+2/+/2x-3/=5-x
化简：（x-4）（根号下4x2-12x+9）+（1+2x）根号下（x2+4x+4）
化简：（x-4）（根号下4x2-12x+9）+（1+2x）根号下（x2+4x+4）
▼优质解答
答案和解析
解法如下：
根据绝对值的定义
由于 |x+2|+|2x-3|=5-x
x+2=0 得 x=-2 2x-3=0 得 x=3/2 求出临界点 x=-2 x=3/2
所以 -2≤x≤3/2
4x2-12x+9=(2x-3)^2 x2+4x+4=(x+2)^2
原式=(x-4)|2x-3|+(1+2x)|x+2|
=(x-4)(3-2x)+(1+2x)(x+2)
=3x-2x^2-12+8x+x+2+2x^2+4x
=16x-10
根据绝对值的定义
由于 |x+2|+|2x-3|=5-x
x+2=0 得 x=-2 2x-3=0 得 x=3/2 求出临界点 x=-2 x=3/2
所以 -2≤x≤3/2
4x2-12x+9=(2x-3)^2 x2+4x+4=(x+2)^2
原式=(x-4)|2x-3|+(1+2x)|x+2|
=(x-4)(3-2x)+(1+2x)(x+2)
=3x-2x^2-12+8x+x+2+2x^2+4x
=16x-10
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