甲、乙两个水桶共装水180升,先从甲桶倒出1/5到乙桶,再从乙桶倒出1/4升到甲桶,这时,两桶水的重量相等,求原来甲桶有多少升水?

Question

甲、乙两个水桶共装水180升,先从甲桶倒出1/5到乙桶,再从乙桶倒出1/4升到甲桶,这时,两桶水的重量相等,求原来甲桶有多少升水?

Answer 1

设甲水桶有水X升,乙水桶有水Y升,由已知条件可知式子（1）：X+Y=180；从甲桶往乙桶到了水之后,余下的水为(4/5)X,此时乙桶有水(Y+(1/5)X)；再由乙桶向甲桶倒水之后,甲桶中的水为(4/5)X+(1/4)(Y+(1/5)X); 此时乙桶有水(3/4)(Y+(1/5)X).由甲乙两桶水变成了相同重量可知式子（2）：
(4/5)X+(1/4)(Y+(1/5)X) = (3/4)(Y+(1/5)X)
由式子（1）和式子（2联立二元一次方程组解的
X=75
Y=105
即甲桶水为 75升.