先有一个微分的问题..书上给微分的定义时说如果y=x则dx=x‘*德尔塔X但是后面很多地方都是直接在后面加上dx了举个例子y=x^3在x=2的微分那么y=12dx还有y=x^2当x从1改变到1.01时的微分dy=

Question

先有一个微分的问题..
书上给微分的定义时说 如果y=x 则 dx = x‘ * 德尔塔X 但是后面很多地方都是直接在后面加上dx了
举个例子 y=x^3 在x=2的微分 那么y=12dx
还有 y=x^2当x从1改变到1.01时的微分 dy=f'(x)*dx 了 为什么可以直接在不管条件y=x的情况下用dx代德尔塔x...还是我哪里理解错了呢...

Answer 1

其实你可以直接理解成Δx就是dx,本质上Δx表示的很小的一段x的距离,而dx表示的是将x无穷细分的一小部分,两者都是表示对x的细分,两个是相等的.
y=f(x)在哪一点的微分就是先求导
y=f'(x)dx
然后再把这一点的x值代上面式子里得到的
如果y=x 则 dx = x‘ * 德尔塔X
这个是真没看明白什么意思》.