A、B两车沿相互垂直的铁轨向其交点处行驶，A车离交点处1000m，车速40km/h；B车距交点500m，车速30km/h，经过秒两车相距最近，最近的距离为米．

Question

A、B两车沿相互垂直的铁轨向其交点处行驶，A车离交点处1000m，车速40km/h；B车距交点500m，车速30km/h，经过______秒两车相距最近，最近的距离为______米．

Answer 1

设经过t内两车相距最近，且最近距离为L，
∵v=(s)/(t)，
∴L²=（1km-40km/h×t）²+（0.5m-30km/h×t）²
=2500（km/h）²×t²-110km/h×t+1.25km²
=（50km/h×t-1.1km）²+2.46km²，
则，当50km/h×t=1.1km，即t=(1.1km)/(50km/h)=(11)/(500)h=(11)/(500)×3600s=79.2s，
最近的距离：
L=√(2.46km2)=√(2460m2)≈49.6m．
故答案为：79.2；49.6．