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一个正方形的内部有1996个点,以正方形的4个顶点和内部的1996个点为顶点,将它剪成一些三角形.问:一共可以剪成多少个三角形?如果沿上述这些点中某两点之间所连的线段剪开算作一刀
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一个正方形的内部有1996个点,以正方形的4个顶点和内部的1996个点为顶点,将它剪成一些三角形.问:一共可以剪成多少个三角形?如果沿上述这些点中某两点之间所连的线段剪开算作一刀,那么共需剪多少刀?
▼优质解答
答案和解析
(1)原来的正方形可以剪成两个三角形,每多一个点可多出两个三角形,
所以共有三角形:1996×2+2=3994(个).
(2)每个三角形有3条边,3994个三角形有3994×3条边,
所以需要剪:(3994×3-4)÷2,
=11978÷2,
=5989(刀),
答:一共可以剪成3994个三角形;共需剪5989刀.
所以共有三角形:1996×2+2=3994(个).
(2)每个三角形有3条边,3994个三角形有3994×3条边,
所以需要剪:(3994×3-4)÷2,
=11978÷2,
=5989(刀),
答:一共可以剪成3994个三角形;共需剪5989刀.
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