将一枚六个面编号分别为1，2，3，4，5，6的质地均匀的正方体骰子先后投掷两次，记第一次掷出的点数为a，第二次掷出的点数为b，则使关于x，y的方程组ax+by＝3x+2y＝2只有正数解的概率为（

Question

将一枚六个面编号分别为1，2，3，4，5，6的质地均匀的正方体骰子先后投掷两次，记第一次掷出的点数为a，第二次掷出的点数为b，则使关于x，y的方程组

ax+by＝3

x+2y＝2

只有正数解的概率为（　　）
A. (1)/(12)
B. (2)/(9)
C. (5)/(18)
D. (13)/(36)

Answer 1

当2a-b=0时，方程组无解；
当2a-b≠0时，方程组的解为由a、b的实际意义为1，2，3，4，5，6可得．
易知a，b都为大于0的整数，则两式联合求解可得x=(6−2b)/(2a−b)，y=(2a−3)/(2a−b)，
∵使x、y都大于0则有(6−2b)/(2a−b)＞0，(2a−3)/(2a−b)＞0，
∴解得a＜1.5，b＞3或者a＞1.5，b＜3，而a，b都为1到6的整数，
所以可知当a为1时b只能是4，5，6；或者a为2，3，4，5，6时b为1或2，
这两种情况的总出现可能有3+10=13种；
又掷两次骰子出现的基本事件共6×6=36种情况，故所求概率为(13)/(36)，故选D．