已知三角形的三边边长组成公差为一的等差数列,且最大角是最小角的两倍.则三角形的周长为?百度上的看不懂.

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已知三角形的三边边长组成公差为一的等差数列,且最大角是最小角的两倍.则三角形的周长为?
百度上的看不懂.

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答案和解析

设三角形三边abc且a=b+1=c+2
a/sinA=c/sinC =＞ ( c+2)/(2sinCcosC)=c/sinC =＞ 2c cosC=c+2 .①
c²=a²+b²-2abcosC =＞ c²=(c+2)²+(c+1)²-2(c+2)(c+1)cosC .②
① ②f方程组可解c值
则三角形的周长为3c+3

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