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一张圆形纸中画20条直线,最多可以分成多少块?太那个了
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一张圆形纸中画20条直线,最多可以分成多少块?
太那个了
太那个了
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答案和解析
n条直线把平面至多分成几部分?在平面内有5条直线,它们相交后最多把这些直线分成多少段?这时直线有多少个交点?这些直线把平面分成多少部分?关键两点:其一,5条直线相交后,如果每两条都相交(两两相交),没有3条交于一点(没有三线共点),那么,它们把这些直线分成的段数最多;它们的交点最多;它们把平面分成的部分最多.其二,方法上“以小见大”、讨论增量.如果推广到n条直线,还要归纳猜想.直线条数 最多分成段数 最多交点个数 最多平面部分数 k=1 1 0 2 k=2 2×2 1 2+2 k=3 3×3 1+2 2+2+3 k=4 4×4 1+2+3 2+2+3+4 k=5 5×5 1+2+3+4 2+2+3+4+5 … … … … k=n n^2 n(n-1)/2 1+n(n+1)/2 你这题N=20则,算出来是211块
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