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初二简单MATH,HELPME!某船在点A处测得一小岛上的电视塔B在北偏西60°的方向,船向西航行30海里到达C处,测得电视塔B在船的西北方向．问：船再向西航行多少海里,离电视塔A最近?(结果可保留根
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初二简单MATH,HELP ME!
某船在点A处测得一小岛上的电视塔B在北偏西60°的方向,船向西航行30海里到达C处,测得电视塔B在船的西北方向．问：船再向西航行多少海里,离电视塔A最近?(结果可保留根号)
某船在点A处测得一小岛上的电视塔B在北偏西60°的方向,船向西航行30海里到达C处,测得电视塔B在船的西北方向．问：船再向西航行多少海里,离电视塔A最近?(结果可保留根号)
▼优质解答
答案和解析
过点B作BD垂直于AC于D.
由题意得,角BCD=45度,角BAD=60度,
设BD=CD=X海里,得
根号3X=X+30
解之得X=15根号3+15
所以 BD=CD=15根号3+15海里,
因为过直线外一点作垂线段最短,所以BD离电视塔A最近
所以船再向西航行（15根号3+15）海里.
由题意得,角BCD=45度,角BAD=60度,
设BD=CD=X海里,得
根号3X=X+30
解之得X=15根号3+15
所以 BD=CD=15根号3+15海里,
因为过直线外一点作垂线段最短,所以BD离电视塔A最近
所以船再向西航行（15根号3+15）海里.
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