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有一个长方体,它的正面和上面的面积之和是209,如果它的正、宽、高都是质数,那么这个长方体的的体积是
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有一个长方体,它的正面和上面的面积之和是209,如果它的正、宽、高都是质数,那么这个长方体的的体积是
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答案和解析
ab+ac=209=11*19 又长,宽,高都是质数
所以 a=11时,b+c=19,b,c一奇一偶 ； b=2,c=17;
或a=19时,b+c=11,此时b=2,c=9不合题意舍去,
所以体积为 11*2*17=374
所以 a=11时,b+c=19,b,c一奇一偶 ； b=2,c=17;
或a=19时,b+c=11,此时b=2,c=9不合题意舍去,
所以体积为 11*2*17=374
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