判断下列各对函数是否相同,并说明理由：(1)y=√1+cos2x与y=√2cosx(2)y=x与y=2^log2x注意：第一题y=√1+cos2x与y=√2cosx是这样的根号中是1+cos2x,√2乘以cos2x大侠,请把详细的解题步骤写出来.

Question

判断下列各对函数是否相同,并说明理由：(1)y=√1+cos2x与y=√2cosx
(2)y=x与y=2^log2x
注意：第一题y=√1+cos2x与y=√2cosx是这样的根号中是1+cos2x,√2乘以cos2x
大侠,请把详细的解题步骤写出来.

Answer 1

1、
1+cos2x
=1+2cos²x-1
=2cos²x
所以第一个就是y=√(2cos²x)=√2*|cosx|
所以和√2*cosx不是一个函数
因为值域不同
2、
显然不是,因为第二个定义域是x>0,第一个是R