如图,△ABC是锐角三角形,BE,CF分别是AC、AB边上的高,EF=2根号2cm,S△AEF=2cm²,S△ABC=18cm²,距离、

Question

如图,△ABC是锐角三角形,BE,CF分别是AC、AB边上的高,EF=2根号2cm,S△AEF=2cm²,S△ABC=18cm²,
距离、

Answer 1

首先在草稿上巴把图作出来,根据图,设两条高线的交点为O
在两个直角三角形中BOF和EOC中,对角相等,则另外的锐角FBO=角ECO
则共顶角的三角形AEB和AFC也为相似三角形
由相似三角形可知对应边成比例
AF/AE=AC/AB,由此因式两边同乘以AC/AE得到
AF/AE=AC/AB,由此,以角A为共角的三角形AEF和ABC相似
相似三角形的面积比等于对应边比的平方,可得
S△AEF/S△ABC=EF^2/BC^2
由EF=2√2,S△AEF=2cm²,S△ABC=18cm²,求得
BC=6√2 cm
因为你没有些明白要求什么,不过依题目看似乎是求BC,不知道对不对,嘿嘿……