平面α⊥平面γ,平面β⊥平面γ,且α∩γ=a,β∩γ=b,a‖b求证:平面α‖平面β2.已知α∩β=AB,γ⊥β,γ∩β=CD,CD⊥AB,求证:γ⊥α

Question

平面α⊥平面γ,平面β⊥平面γ,且α∩γ=a,β∩γ=b,a‖b求证:平面α‖平面β
2.已知α∩β=AB,γ⊥β,γ∩β=CD,CD⊥AB,求证:γ⊥α

Answer 1

作一条线c,c属于γ,且c⊥a,而α∩γ=a→c⊥α,又a‖b→c⊥b,β∩γ=b→c⊥β,所以由c⊥α,c⊥β推出平面α‖平面β
作ED⊥CD,ED属于γ,因为γ⊥β,γ∩β=CD,且ED属于γ,所以ED⊥β,而α∩β=AB,所以ED⊥AB,又CD⊥AB,AB⊥γ,而AB属于α,所以平面α‖平面β