a、b为异面直线,夹角为60°,过空间内一点P是否有一条直线使之与a、b的夹角为20°如果a与b所成角为A,过P点与a,b所成角都是B:若B小于A/2,则为0条若B等于A/2,则为1条若B大于A/2,小于(180-A)/2,则为2条

Question

a、b为异面直线,夹角为60°,过空间内一点P是否有一条直线使之与a、b的夹角为20°
如果a与b所成角为A,过P点与a,b所成角都是B:
若B小于A/2,则为0条
若B等于A/2,则为1条
若B大于A/2,小于(180-A)/2,则为2条
若B等于(180-A)/2,则为3条
若B大于(180-A)/2小于90,则为4条
若B等于90,则为1条 这个结论是怎么得出来的?理由说清楚.急

Answer 1

在头脑中想象或者画出以下图形：
（1）首先想象两条异面直线L1,L2,把两条直线放置于同一平面内.
这两条相交了,相交将平面分成4块区域,S1、S2、S3、S4；其中,S1和S3为对角区域,S2、S4为对角区域.
（2）S1的夹角,是A；S2的夹角是180-A；S3和S1一样；S4和S2一样
（3）可见,如果这个A