1.f(x)的定义域为-1,1则f(2x-1)的定义域为?说说我对这题的疑惑：为何f(2x-1)的范围和f(X）的一样为-1,1,求f(2x-1)的定义域不就是X的范围不也就是-1,还是说两个X是不一样,其中一个也可写

Question

1.f(x)的定义域为【-1,1】则f(2x-1)的定义域为?
说说我对这题的疑惑：为何f(2x-1)的范围和f(X）的一样为【-1,1】,求f(2x-1)的定义域不就是X的范围不也就是【-1,还是说两个X是不一样,其中一个也可写成其他字母?
2.假如：1/f(x)=5 那可以变成5f(x)=1吗?f(3x-1)*f(3x+1)可以写成f(9x^2-1)吗?也就是说f(x)可以进行因式分解和+ - * 除的运算吗?

Answer 1

房主最主要的问题是没有把发f（*）这个意思弄懂!
f（*）代表一个函数,是我们可能不知道的函数,并不只是一个符号.在一道题中,f（*）表达的意思是同一个函数.但是f（*）中的*是这个函数中的变量!所以你说的1,中x和（2x-1）都是函数中的变量.它们的定义域是【-1.1】!（换个方式说明吧：无论是变量x或者y.都是人为规定的!对于式子,x/3=1.其中x可以算出.但是我可以把x换成（2y-1）.那么,也可以求出y值!由于变量时认为规定的,我们可以把（2y-1）规定为（2x-1）!所以说,变量虽然是同一个字母,但是不代表同一个数字!）
对于第2个问题,同样是楼主对函数的意义理解不是很清楚!f（3x-1）表示的是一个函数!1/f（x）=5式子变换也是由f（x）整体变换的,而不是其中的变量在变换!f(3x-1)*f(3x+1)不能变换成f(9x^2-1)!其中f(3x-1)*f(3x+1)是2个函数相乘,而f(9x^2-1）是自变量相乘后得到的函数!
其实可以简单的这么理括号里面的,全是变量!变量时人为定义的,虽然字母一样,但代表意义不同.而且同一个函数括号中的式子都相等.分清函数和自变量的关系.自变量是函数中的一部分!函数的乘法和自变量的乘法不要混淆!
以上只是一个小小说明.还是要楼主自己多看看数,多理解,多想想!
我肯定很快楼主就会明白了!很用心的孩子!加油!