物体由高处自由下落,下落t秒钟着地,它下落多长时间,它的动能和重力势能相等?At/2B根号2/（2t）Ct/3Dt/4

Question

物体由高处自由下落,下落t秒钟着地,它下落多长时间,它的动能和重力势能相等?
A t/2 B 根号2/（2t）C t/3 Dt/4

Answer 1

设自由落体运动高度为H
由自由落体运动公式得 H=0.5gt^2
取地面为零势能面 设离地高度h高处重力势能mgh与动能0.5mv^2相等,即mgh=0.5mv^2
物体的机械能守恒 mgH=mgh+0.5mv^2 得mgH=2mgh 知h=0.5H
即物体下落H-h=0.5H 高度处动能和势能相等
再由运动学公式 0.5gT^2=0.5H(其中T为物体下落的时间)
因此T= B答案正确